SESIÓN 2

SERIE DE FIGURAS

EJE TRANSVERSAL FIC:
Evangelizar nuestros procesos educativos a la luz de los valores cristiano, mariano, franciscano a ejemplo del Padre Alfonso y Madre Clara.

PROPÓSITO DE LA SESIÓN

Resolver series de figuras siguiendo un patrón.

COMPETENCIA

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

CAPACIDADES

Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas.

DESEMPEÑOS

Expresa su comprensión para encontrar, crear, continuar y completar secuencias gráficas usando lenguaje cotidiano y diversas representaciones.

VALORES

Trabajo

Series, qué son y para qué sirven

¿Qué son las series?

Una serie puede ser cualquier secuencia de objetos que hayamos ordenado siguiendo algún criterio.
Este criterio para ordenar los objetos puede ser el que nosotros consideremos, o puede ser un criterio fijo. Vamos a ver ejemplos con dos tipos de series: de orden creciente o decreciente y de secuencia establecida por un patrón.

1. De orden creciente o decreciente

Consiste en secuenciar un conjunto de objetos, en función de un atributo, en orden creciente o decreciente. Por ejemplo, podemos hacer una serie según…
Altura, en orden creciente o decreciente:
 
Largo, en orden creciente o decreciente:
        
O según otros atributos, como la capacidad:

O el ancho:

2. De secuencia en función de un patrón

En estas, los objetos se ordenan según uno o varios atributos, siguiendo un patrón determinado. Vamos a empezar viendo series de solo dos elementos, en función de distintos atributos:
En función del color:

En función del tamaño:

En función de la forma:

Pero también pueden tener más elementos y realizarse con imágenes más complejas, como en estos ejemplos:

¿Para qué sirven las series?

Las de imágenes se utilizan muchas veces como recurso para llamar la atención, o puede ser que solo se haga para adornar, ya que las series y repeticiones son agradables a la vista. Podemos distinguirlas en cualquier sitio. Por ejemplo:
En la calle podemos encontrar series en los pasos de peatones, donde se alternan bandas blancas y negras, o bandas blancas y rojas, o en las vallas de casas, parques o colegios: por ejemplo, una valla en la que se alternan barras finas y barras gruesas, o barras lisas y barras adornadas.
También en casa puedes encontrar algunas series, por ejemplo, si en la cocina tienes baldosas negras y blancas (como en el tablero de un ajedrez), eso es una serie bidimensional. Este tipo de serie también puede estar en los dibujos de tus sábanas, con dibujos que se repiten siempre en el mismo orden.
Ahora que ya has visto algunos ejemplos, qué son y para qué sirven, te invito a que nos cuentes:

¿Qué cosas hay en tu casa o en algún sitio que conozcas que tenga series de imágenes u objetos?

Si quieres practicar, entra en los siguientes enlaces:

• Ordena los objetos para formar una serie creciente o decreciente
• Completa los patrones crecientes
• Identifica el patrón de la serie
• Completa la serie

 Series y Patrones

Hablar de patrones es hablar de regularidades.

Las regularidades están en todas partes y ser capaz de encontrarlas es una habilidad esencial.

Solo con observar a tu alrededor puedes encontrar conjuntos de elementos que estén dispuestos de una determinada manera, siguiendo una regla. ¡Puedes encontrar patrones! 

Pero…¿qué son patrones exactamente?

Un patrón es una sucesión de elementos (auditivos, gestuales, gráficos…) que se construye siguiendo una regla, esa regla puede ser de repetición o de recurrencia.

Patrones de repetición:

Son aquellos en los que los distintos elementos son presentados en forma periódica.
Se pueden crear diversos patrones de repetición teniendo en cuenta su estructura.  Vamos a ver algunos ejemplos:

• AB: se repiten dos elementos alternadamente.

• ABC: se repiten tres elementos alternadamente.

• AAB: se repite dos veces un mismo elemento y a continuación otro.

• AABB: se repite dos veces un elemento y a continuación dos veces otro.

Patrones de recurrencia:

Son aquellos en los que la regularidad con que se presentan los elementos cambia y de ellos tiene que inferirse su regla de formación, es decir, que puedes descubrir cuál será el siguiente elemento observando el comportamiento de los anteriores.  Por ejemplo:


Ahora que ya sabemos qué es un patrón y los tipos de reglas que pueden seguir, vamos a ver algunas actividades de patrones y series:
Hay algunas actividades en las que solo tenemos que copiar un patrón dado (reproducción):

Otras en las que tenemos que identificar cuál es el patrón que sigue una serie (identificación):

Otras en las que debemos identificar el patrón para seguir una serie (extensión):

Y otras en las que debemos identificar el patrón para luego completar una serie (extrapolación):




¿Cuál es la diferencia entre serie y patrón?
Como hemos visto, una serie es una secuencia de objetos ordenados según un criterio, que puede ser:

• De orden (creciente o decreciente).
• Establecido por un patrón.

Hoy vamos a centrarnos en las series establecidas por un patrón, definido por uno o más atributos.
¿Y qué es un patrón? Según la RAE, es un modelo que sirve de muestra para sacar otra cosa igual. En el caso de las series, sus patrones son modelos que sirven para construirlas.
Para practicar estas series establecidas por un patrón, en Smartick, contamos con ejercicios donde las series están formadas por dibujos.
Estas series están definidas siempre por dos atributos: la forma y el color. Conociendo el patrón de forma y el patrón de color, podemos construirlas.
Veamos algunos ejemplos para entender mejor todo esto.

Ejemplo de serie de un solo color y varias formas

En el siguiente ejercicio, nos piden identificar si hay algún patrón que se comporte igual que la serie.

En este caso, la serie es la secuencia de dibujos que decoran el cuerpo del gusanito:

Como todos los dibujos son de color azul, el patrón de color es:

Y como los dibujos se van alternando en planeta, luna, planeta, luna, planeta, luna… el patrón de forma es:

Ejemplo de serie de varios colores y formas

Veamos un ejemplo un poquito más complicado.

Ahora la serie es esta secuencia de dibujos:

Como los dibujos son de color azul, morado, verde, azul, morado, verde… el patrón de color es:

Y como los dibujos van apareciendo en el orden: coche, coche, avión, coche, coche, avión… el patrón de forma es:

¿Has visto qué fácil resulta encontrar los patrones de una serie? Vamos ahora a practicar otro ejercicio.

Ejemplo de completar una serie

Ahora vamos a identificar los patrones de la siguiente serie para terminar de construirla.

Fíjate en los colores de los dibujos. Son: naranja, rojo, morado, naranja, rojo, morado… y así sucesivamente. Así que el patrón de color es:

«naranja, rojo, morado»

Ahora fíjate en las formas de los dibujos. Son: canasta, raqueta, patín, patín, canasta, raqueta, patín, patín… y así sucesivamente. Así que el patrón de forma es:

«canasta, raqueta, patín, patín»

Como ya tienes los patrones de color y de forma, ¡ya puedes terminar de construir la serie!
El siguiente dibujo, como va después de uno de color naranja, será rojo. Y como va después de uno con forma de canasta, tendrá forma de raqueta. Así que el siguiente dibujo será una raqueta roja.
¡Vamos a por el siguiente! Como va después de uno de color rojo, será morado. Y como va después de uno con forma de raqueta, tendrá forma de patín. Así que el siguiente dibujo será un patín morado.
¡Ya tienes casi completada la serie!

¿Te animas tú a terminar de completarla?
Ya sabes, piensa qué color y qué forma tendrá el siguiente dibujo y ¡seguro que lo consigues!
Espero que estos ejemplos te hayan ayudado a entender bien la diferencia entre serie y patrón.

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

• Escribe el título de la clase en tu cuaderno: SERIE DE FIGURAS.
• Lee y observa la motivación presentada en la página 8 del texto.
• Responde a la pregunta: ¿Qué encontramos en las monedas? 
• Responde: ¿Qué tipo de secuencia han formado? ¿Cuál es el patrón de repetición de la secuencia?
• Lee la definición de PATRÓN GEOMÉTRICO CON DISEÑO, de tu libro pág. 8.
• Elabora un mapa conceptual del tema tratado.
• Resuelve los ejercicios de la pág. 9 de tu libro.

METACOGNICIÓN: 
Responde en tu cuaderno:

• ¿Qué aprendiste en la clase sobre SERIE DE FIGURAS?
• ¿Para qué te servirá lo que aprendiste hoy? 
• ¿Qué dificultades encontraste? 
• ¿Cómo lo superaste?